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辽宁省灯塔市第二初级中学数学北师大版七年级下册(新)2.1两条直线的位置关系(一)课件

发布时间:

第二章 相交线与*行线

课前展示

第一环节 走进生活 引入课题
一、成果展示 二、归纳总结

在同一*面内, 两条直线的位置 关系有相交和*
行两种

在同一*面内, 不相交的两条直
线叫*行线。

第一环节 走进生活 引入课题

巩固练*

问题1:在2.1─1中,直线m和n 的关系是 ;

a和b是

;a和n是



问题2:针对这三幅图,你还能提出哪些问题?

m ba n
2.1─1

2.1─2

2.2.11—─3 3

创境激趣

第二环节 动手实践、探究新知

动手实践一

请动手画出两条直线直线AB和 直线CD,交于点O.

A2 C

43

1

D

B

2.1─4

第二环节 动手实践、探究新知
问题1:观察你所画图形2.1—4, ∠1和∠2的位置有什么关系?大 小有何关系?为什么?小组合作 交流,尝试用自己的语言描述对 顶角的定义。
问题2:剪子可以看成图2.1—4, 那么剪子在剪东西的过程中, ∠1和∠2还保持相等吗?∠3和 ∠4呢?你有何结论?

A2 C

43

1

D

B

2.1─4

对顶角特征: 1.有公共顶点 2.两边互为反
向延长线。
2.1─5

第二环节 动手实践、探究新知

归纳总结

直线AB与CD相交于点O,∠1与 ∠2有公共顶点O,它们的两边互 为反向延长线,这样的两个角叫 做对顶角(vertical angles) 。

A2 C

43

1

D

B

2.1─4

对顶角相等

第二环节 动手实践、探究新知

巩固练*

1.下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是(D )

1
2
A

1

2

B

1
C2

2.如图2.1—6所示,有一

个破损的扇形零件,利用

图中的量角器可以量出这

个扇形零件的圆心角的度

数吗?你能说出所量角的

度数是多少吗?为什么?

1 2
D

第二环节 动手实践、探究新知

动手实践二

1.画出两个角,使它们的和为90度。 2.画出两个角,使它们的和为180度。 3.小组交流画法,相互点评。 4.用自己的语言描述补角余角的定义。

如果两个角的和是 1800,那么称这两 个角互为补角。

如果两个角的和是 900,那么称这两 个角互为余角

注意:互余与互补是
指两个角之间的数量关 系,与它们的位置无关。

自主探究 合作交流 展示汇报

第二环节 动手实践、探究新知
问题1:小组合作,每人编一道有关余角或者补 角的题目,其余同学抢答,练*2分钟。
问题2:展示优秀成果,投影仪展示,全班抢答。 问题3:下列说法正确的有 ①②④。⑥(填序号) ①已知∠A=40?,则∠A的余角等于500 ②若1+∠2=180?,则∠1和∠2互为补角。 ③若∠1+∠2+∠3=180?,则∠1、∠2、∠3互补 ④若∠A=40?26′,则∠A的补角=139?34′ ⑤一个角的补角必为钝角。 ⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900

动手实践三 DO C
12 34

图2.1—7

AN B 图2.1—8

打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球, 反弹后的红球会直接入袋,此时∠1=∠2,将图 2.1—7抽象成成图2.1—8,ON与DC交于点O, ∠DON=∠CON=900,∠1=∠2

动手实践三 DO C
12 34

图2.1—7

AN B 图2.1—8

小组合作交流,解决下列问题:在图2.1—8中

问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?

问题2:∠3与∠4有什么关系?为什么?

问题3:∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么?

你还能得到哪些结论?

归纳总结
同角或等角 的余角相等
因为∠1+∠3=90? ∠2+∠3=90?
所以∠1= ∠2
因为∠1=∠2 ∠1+∠3=90? ∠2+∠4=90?
所以 ∠3= ∠4

同角或等角 的补角相等
因为∠1+∠3=180? ∠2+∠3=180?
所以 ∠1= ∠2
因为∠1=∠2 ∠1+∠3=180? ∠2+∠4=180?
所以 ∠3= ∠4

第三环节
学以致用,步步为营

巩固练*

问题1:①.因为∠1+∠2=90?,∠2+∠3=90?,

所以∠1= ,理由是

.

② 因为∠1+∠2=180?,∠2+∠3=180?,所以

∠1= ,理由是

.

第三环节
学以致用,步步为营

巩固练*

问题2:①用你手中的三角板,画一个直角三角

形,如图2.1—9.则∠A是∠B的



变式训练:在①的基础上,做∠CDA=900。

1.则∠A的余角有哪几个?为什么?

2.请找出互补的角,并说明理由。

3.你还能提出哪些问题?试试看吧! 比比看,谁提

C

C

的问题更独特! 加油~

A 2.1─9 B A D 2.1─10 B

第四环节
拓展延伸,综合应用

巩固练*

问题1:如图2.1—11已知:直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题: 1.∠AOE的余角是 ;补角是 。 2.∠AOC的余角是 ;补角是 ;对顶角是 。

E

D

A

O

B

C

2.1─11

强化训练

第四环节
拓展延伸,综合应用

巩固练*

问题2:如图2.1—12,点O在直线AB上,

∠DOC和∠BOE都等于900.

E

D

C

请找出图中互余的 角、互补的角、相 等的角,并说明理

由。先独立探究,

A

O

B

再小组交流。

2.1─12

第五环节
学有所思,反馈巩固
1.你学到了哪些知识? 2.你学会了哪些方法? 3.你认为应注意哪些问题? 4.你还有哪些困惑?

总结归纳

第五环节
学有所思,反馈巩固

1. 如图2.1-13,直线AB与CD交于点O,∠BOC=900,EF经过点O. (1)指出图中所有的对顶角; (2)图中那些角与∠AOE互余? (3)若∠BOF=34°,试求出∠AOF,∠BOE,∠DOE的度数.
2.如图2.1—14,点O在直线AB上,OC*分∠BOD,OE*分 ∠AOD,请找出∠COD的余角和补角,并说明理由。 3.学以致用: 如图2.1—15:小颖想测量一堵拐角高墙在底 面上所成的角∠AOB度数,人不能进入围墙内,你能帮小颖 想出简单的测量方法吗?请简述你的方法。

2.1—13

D E

A

O

2.1—14

C
A
B

O
2.1—15

B

第六环节
布置作业,能力延伸

基础题:1.书P42页*题2.1 第 1,2,3,4,5题

提高题:2.下图由两块相同的直角三角板拼

成,其中∠FDE=∠AOB=900,点O在

FD上,DE在直线AB上, 请找出相等

的角、互余的角、互补的角。

F

注意事项:

O

1.独立、高效完成。

2.整理错题。

3.反思解惑。

A

D BE



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